ab和cd的最大d最最大公因数分别为72和90，这说明ab和cd中的公因所有因数中，最大的因数公共因数分别为72和90。这也意味着ab和cd中的最大d最所有公因数都能被72和90整除，而72和90本身又是公因两个互质的数。

由此可以推断出，因数ab和cd分别可以被分解成若干个质数的最大d最乘积，其中包含了72和90。公因而且，因数由于72和90是最大d最互质的，它们在分解质因数的公因过程中不会有重叠部分。

因此，因数我们可以把ab和cd分别写成以下形式：

ab = 2^x * 3^y * 5^z * 72 * m

cd = 2^p * 3^q * 5^r * 90 * n

其中，最大d最x、公因y、因数z、p、q、r是非负整数，m和n是不包含2、3、5等因数的正整数。

由于ab和cd的最大公因数分别为72和90，这说明它们的公因数中必须包含2、3、5、72、90这些因数的乘积。因此，我们可以通过比较它们的分解式，找出它们的最大公因数。

根据分解式，ab和cd中的2、3、5因数分别为：

ab: 2^x * 3^y * 5^z * 72

cd: 2^p * 3^q * 5^r * 90

因为最大公因数中必须包含2、3、5的因数，所以它们的指数分别为min(x,p)、min(y,q)、min(z,r)，即：

gcd(ab, cd) = 2^min(x,p) * 3^min(y,q) * 5^min(z,r) * gcd(72, 90)

由于72和90的最大公因数为18，因此最终的结果为：

gcd(ab, cd) = 2^min(x,p) * 3^min(y,q) * 5^min(z,r) * 18

这就是ab和cd的最大公因数。

(责任编辑：百科)