三角形内切圆周长
三角形内切圆是角形指与三角形内三边都相切于一点的圆，也称为内心圆。内切在此我们研究一下三角形内切圆的圆周周长。
设三角形的角形三边分别为a、b、内切c，圆周内切圆半径为r，角形内切圆心角为α、内切β、圆周γ，角形则可得出以下公式：
$r = \\frac{ S}{ p}$
其中，内切S为三角形面积，圆周p为三角形半周长：
$p = \\frac{ a+b+c}{ 2}$
又因为内切圆心角α+β+γ等于180度，角形所以：
$α+β+γ=180$
而内切圆周长L等于内切圆半径r乘以内切圆心角的内切和：
$L = r(α+β+γ)$
合并以上公式，可得出三角形内切圆周长L的圆周计算公式：
$L = \\frac{ S(a+b+c)}{ 2p}$
这个公式可以很方便地计算出三角形内切圆的周长，只需要知道三角形的三边长即可。通过这个公式，可以发现，当三角形的三边相等时，内切圆周长最大，当三边差距较大时，内切圆周长较小。
综上所述，三角形内切圆周长的计算公式为：$L = \\frac{ S(a+b+c)}{ 2p}$。对于三角形的周长和面积，我们可以通过这个公式来计算内切圆的周长，为我们的数学研究提供了依据。
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