n边形外角和公式

n边形是形外指有n个顶点的多边形，其中n可以是角和任何大于等于3的自然数。在n边形中，公式每个顶点都与相邻的形外两个顶点相连，形成了n条边。角和n边形外角是公式指从n边形的一个顶点出发，向外延伸形成的形外角度。

对于一个n边形，角和每个外角的公式度数可以通过以下公式计算得出：

外角度数 = 360度 / n

其中，360度是形外一个圆的总角度，n是角和n边形的边数。这个公式的公式推导可以通过以下方法进行：

首先，我们可以将n边形分解为n个三角形，形外每个三角形的角和一个顶点都是n边形的一个顶点，另外两个顶点都是公式相邻的顶点。这样，n边形中的所有内角就被分解为了n个三角形中的内角之和。由于每个三角形的内角和是180度，所以n边形中所有内角的和为180度 × (n-2)。

然后，我们可以发现，n边形中每个外角与相邻两个内角之和为180度。因此，n边形中所有外角的和为180度 × n。

最后，我们可以利用圆的总角度为360度的事实，将上述两个结果相减，得到n边形中每个外角的度数为360度 / n。

可以看出，n边形外角的度数与n的大小有关。当n越大时，每个外角的度数就越小。例如，一个六边形的外角度数为60度，而一个二十边形的外角度数只有18度。这个规律在数学和几何学中有着广泛的应用。

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