韦达定理是韦达平面几何中一个经典的定理，它表明三角形任意一边上的定理高与该边的长度之积等于另外两条边长度之差的一半。除了原始的变式韦达定理，还有许多不同的韦达变式，下面就来介绍一下其中的定理10个变式。

1. 第一变式：韦达定理的变式一般形式。对于任意三角形ABC，韦达它的定理三条边分别为a、b、变式c，韦达对应的定理高分别为h_a、h_b、变式h_c，韦达则有：

a * h_a = b * h_b + c * h_c

2. 第二变式：对于一个等腰三角形，定理它的变式底边上的高等于它的斜边的一半。设等腰三角形ABC的底边为BC，斜边为AC，高为h，则有：

BC * h = AC² / 2

3. 第三变式：对于一个正三角形，它的高等于边长的一半。设正三角形ABC的边长为a，高为h，则有：

a * h = a² / 2

4. 第四变式：对于一个等边三角形，它的高等于边长的根号3分之一。设等边三角形ABC的边长为a，高为h，则有：

a * h = a² * √3 / 3

5. 第五变式：对于一个直角三角形，它的斜边上的高等于它的一条直角边的一半。设直角三角形ABC的直角边为AB，斜边为AC，高为h，则有：

AB * h = AC * BC / 2

6. 第六变式：对于一个等角三角形，它的高等于它的边长的根号3分之一。设等角三角形ABC的边长为a，高为h，则有：

3 * a * h = a² * √3

7. 第七变式：对于一个等腰梯形，它的高等于上下底边长度之差的一半乘以梯形的高。设等腰梯形ABCD的上底边为a，下底边为b，高为h，则有：

(a - b) * h = (AD + BC) * h / 2

8. 第八变式：对于一个梯形，它的高等于上下底边长度之差的一半乘以梯形的高。设梯形ABCD的上底边为a，下底边为b，高为h，则有：

(a - b) * h = (AD + BC) * h / 2

9. 第九变式：对于一个菱形，它的两条对角线上的高之积等于它的面积。设菱形ABCD的对角线分别为AC和BD，对应的高分别为h_a和h_b，则有：

h_a * h_b = AB * BC / 2

10. 第十变式：对于一个正方形，它的对角线上的高等于它的边长。设正方形ABCD的边长为a，对角线为AC，高为h，则有：

a * h = a² * √2 / 2

这些变式虽然都是基于韦达定理推导出来的，但它们各具特色，可以应用在不同的几何问题中。