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等腰三角形已知底长怎么求边长

发帖时间:2024-12-29 18:08:59

等腰三角形是等腰底长指两边长度相等的三角形。已知等腰三角形的角形底长,如何求出两边的已知长度呢?

假设等腰三角形的底长为b,两边的求边长度为a。

等腰三角形已知底长怎么求边长

根据等腰三角形的等腰底长性质,两边的角形长度相等,可以将三角形分成两个直角三角形。已知由此,求边我们可以利用勾股定理求出两个直角三角形的等腰底长斜边长。

等腰三角形已知底长怎么求边长

在直角三角形ABC中,角形AB=b/2是已知底边,AC=a是求边斜边,BC为直角边。等腰底长根据勾股定理,角形有:BC² + AB² = AC²。已知

由于AB=b/2,所以上式可以改写成:BC² + (b/2)² = a²。

同理,在直角三角形ABD中,AD=b/2是底边,BD=a是斜边,AB为直角边。根据勾股定理,有:AB² + AD² = BD²。

由于AD=b/2,所以上式可以改写成:(b/2)² + AB² = a²。

将两个式子相加,消去AB²,得到:BC² + (b/2)² + (b/2)² + BD² = 2a²。

化简得:BC² + BD² = 4a² - b²。

因此,已知底边长b,可以通过计算直角三角形BCD的两条直角边BC和BD,然后代入上式,求解出a,即等腰三角形的两边长度。

综上所述,已知等腰三角形的底长,可以通过勾股定理和三角形的分解,求解出两边的长度。

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