求过三点的求过平面方程是解析几何中的基础问题之一。对于给定的平面三个点，我们需要找到一个平面，求过使得这三个点都在该平面上。平面这个问题可以通过向量的求过知识来解决。

假设三个点的平面坐标分别为$A(x_1, y_1, z_1)$，$B(x_2,求过 y_2, z_2)$，$C(x_3,平面 y_3, z_3)$。我们可以通过两个向量来定义该平面，求过一个是平面以$A$和$B$为端点的向量$\\vec{ AB}$，另一个是求过以$A$和$C$为端点的向量$\\vec{ AC}$。这两个向量的平面叉积$\\vec{ AB}\\times\\vec{ AC}$就是该平面的法向量，同时也是求过该平面的方程中的系数。

具体地，平面该平面的求过方程可以表示为：

$Ax+By+Cz+D=0$

其中，$A,B,C$是$\\vec{ AB}\\times\\vec{ AC}$的三个分量，$D$可以通过将$A,B,C$和$A,B,C$分别代入上式解得。因为平面方程只有在系数相比上调整一个比例因子后才会改变，因此，我们通常会对$\\vec{ AB}\\times\\vec{ AC}$进行归一化，使得其长度为$1$，这样就可以得到一个唯一的平面方程。

总之，求过三点的平面方程是一道简单而重要的问题，它在解析几何的许多应用中都有广泛的应用。

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