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最简二次根式例题讲解

[综合] 时间:2025-01-01 10:06:28 来源:爱恋文化 作者:焦点 点击:137次

最简二次根式是最简指将一个二次根式化简成最简形式。最简二次根式的次根求解方法有很多,但是式例其中最常用的方法是有理化分母法。下面我们就以一道最简二次根式的题讲例题来详细讲解:

将 $\\frac{ 2}{ \\sqrt{ 3}+\\sqrt{ 2}}$ 化简成最简二次根式。

最简二次根式例题讲解

首先,最简我们需要将分母有理化,次根即将 $\\sqrt{ 3}+\\sqrt{ 2}$ 化为有理数。式例为了实现这一点,题讲我们可以采用“乘以共轭式”的最简方法,即将分母的次根两个二次根式的“加号”变为“减号”,分子分母同乘以 $\\sqrt{ 3}-\\sqrt{ 2}$,式例得到:

最简二次根式例题讲解

$$\\frac{ 2(\\sqrt{ 3}-\\sqrt{ 2})}{ (\\sqrt{ 3}+\\sqrt{ 2})(\\sqrt{ 3}-\\sqrt{ 2})}$$

化简后得到:

$$\\frac{ 2(\\sqrt{ 3}-\\sqrt{ 2})}{ 3-2} = 2(\\sqrt{ 3}-\\sqrt{ 2})$$

因此,题讲$\\frac{ 2}{ \\sqrt{ 3}+\\sqrt{ 2}}$ 化简成了最简二次根式 $2(\\sqrt{ 3}-\\sqrt{ 2})$。最简

总之,次根最简二次根式的式例求解是一项基本的数学技能,有理化分母法是其中最常用的方法之一。只有掌握了最简二次根式的求解方法,才能更好地应对各种数学问题。

(责任编辑:休闲)

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